Perché abbiamo bisogno di simboli e notazioni?

La lingua aiuta a mettere in ordine le cose che prima non erano in grado di affrontare. Inutile dire che gli umani usano il linguaggio per esprimere le proprie emozioni e pensieri, fornendo così un mezzo sostenibile per trasmettere idee e inviare messaggi. C'è un famoso adagio che afferma che la matematica è la lingua dell'universo; ciò si riferisce apparentemente al fatto che la matematica ha fornito le notazioni e i simboli che, in futuro, diventano il modello per demistificare i problemi universali. Che si tratti di geometria, algebra o calcolo, i simboli hanno semplificato i calcoli complessi e spianato la strada a innovazioni.

Cos'è la notazione Sigma?

La notazione sigma Σ è ampiamente usata per indicare la somma in un processo. Ha origine dall'alfabeto greco, è la forma maiuscola di σ. Questa notazione riguarda i vari operatori addizione che coinvolgono una sequenza di numeri. Qualsiasi numero o serie di numeri scritti immediatamente dopo la notazione sigma sarà oggetto della somma. Ad esempio, se un set "n" contiene l'elenco dei primi 10 numeri naturali, allora "" n "produrrà la somma dei primi 10 numeri naturali.

Può essere personalizzato anche per numeri specifici. È possibile descrivere l'insieme di numeri all'interno del simbolo se è necessario disporre di una somma di numeri specifici.

Allo stesso modo, se la parte del suffisso o un parametro subisce delle modifiche, la somma successiva verrà modificata. Per esempio.,

L'espressione del suffisso si chiama summand; appare immediatamente dopo la notazione sigma. Considerando che i numeri da 1 a 4 o da 1 a 2 sono chiamati limiti ai quali è necessario aggiungere numeri in una determinata espressione.

Qual è il valore atteso?

Va da sé che eseguiamo calcoli per raggiungere la certezza nei problemi della vita quotidiana. Aiuta a prendere decisioni precise anziché fare ipotesi casuali. Un modo semplice di pensare al valore atteso è decidere se acquistare una casa o meno in determinate condizioni di tasso di interesse, mutuo e posizione.

La teoria della probabilità ti dà un'idea di quanto esiste la possibilità che il tuo evento si verifichi in un modo particolare. Dall'altro lato, il valore atteso (EV) fornisce un valore stimato dopo il completamento del processo. Generalmente, un valore atteso è la media teorica ottenuta dopo la sequenza di esperimenti numerici ripetuti. Non garantisce necessariamente la precisione ma mostra la tendenza dell'esperimento numerico. Il valore atteso può essere visto in due modi, cioè per una variabile casuale discreta e una variabile casuale continua. Nel caso di una variabile casuale discreta, il valore atteso può essere classificato come media aritmetica dell'insieme di valori dati in base alla loro probabilità di occorrenza. Il valore atteso per la variabile casuale discreta è,

E (X) = Σsx P (X = x)

Dove X è l'insieme della variabile casuale discreta con le funzioni di massa della probabilità di,

P (X = 1) = ⅛

P (X = 2) = ⅜

P (X = 3) = ½

Metterli nella formula sopra darà,

E (X) = 1 (1/8) + 2 (3/8) + 3 (1/2) = 2.375

Ora, quando si tratta della variabile casuale continua, la formula per EV sarà,gallina arriva ai conti.

Se la funzione continua f (x) contiene il valore di x per l'intervallo 0 ≤ x≤ 1, 2-x per l'intervallo 1 <x ≤2 e 0 per il resto degli intervalli.

Il valore atteso sarà,

Con l'avanzamento della tecnologia, i metodi di apprendimento sono aumentati. Ora vediamo diversi metodi di apprendimento e insegnamento. Le lezioni online non erano presenti alcuni decenni fa, ma oggi vediamo molti siti web di istruzione online per l'apprendimento regolare e l'apprendimento a distanza. Allo stesso modo nuovi modi vengono adottati dall'insegnante per l'insegnamento e gli studenti per l'apprendimento.

Nel caso in cui uno studente abbia difficoltà a imparare la matematica e i suoi vari concetti, ci sono molti siti Web online e strumenti personalizzati che possono essere utilizzati per l'apprendimento. Strumenti online come Summation Notation calculator & Expected Value Calculator possono essere usati per gestire le equazioni matematiche. Per l'apprendimento, questi tipi di calcolatori sono utili e gratuiti, ma non si dovrebbe fare affidamento su di essi poiché l'apprendimento del metodo di calcolo manuale è obbligatorio.